Die Put-Call-Parität beschreibt das Preisgleichgewicht zwischen einer Call- und einer Put-Option auf denselben Basiswert – mit identischem Ausübungspreis und Verfallstag. Sie hilft dir zu verstehen, wie Optionspreise zusammenhängen und wann eine Abweichung auf eine theoretische Arbitragemöglichkeit hindeutet. Im Folgenden erfährst du, wie die Formel funktioniert und wie du sie anhand eines Beispiels anwendest.
Was ist die Put-Call-Parität?
Die Put-Call-Parität ist eine Gleichgewichtsbedingung für Optionspreise. Sie besagt: Zwei Portfolios, die zum Verfallstermin unter denselben Bedingungen denselben Wert haben, müssen heute – bei einem Markt ohne Arbitrage – gleich viel kosten.
Betrachtet werden ein Call und ein Put auf denselben Basiswert, mit gleichem Strike und Verfallstag. Die einfache Formel gilt für europäische Optionen auf einen Basiswert ohne Dividenden. Für amerikanische Optionen oder Dividendenzahlungen sind Anpassungen beziehungsweise andere Grenzen nötig.
Call- & Put-Optionen im Überblick
- Call-Option: Eine Call-Option gibt dem Inhaber das Recht, den Basiswert zu einem vorher festgelegten Preis (dem Ausübungspreis) zu kaufen. Mit einem Long Call kannst du an steigenden Kursen des Basiswerts partizipieren.
- Put-Option: Auf der anderen Seite gewährt die Put-Option dem Inhaber das Recht, den Basiswert zu einem zuvor festgelegten Preis zu verkaufen. Ein Long Put gewinnt bei fallenden Kursen an innerem Wert und kann beispielsweise zur Absicherung eingesetzt werden.
Wenn wir diese beiden Optionen in Kombination betrachten, ergibt sich eine interessante Dynamik: Angenommen, der Basiswert notiert bei € 50 und du kaufst eine Call-Option (Long Call) mit einem Ausübungspreis von € 48 sowie eine Put-Option (Long Put) mit einem Ausübungspreis von € 52. Steigt der Kurs des Basiswerts, steigt der innere Wert des Calls. Fällt der Kurs, steigt der innere Wert des Puts. Ob die gesamte Position einen Gewinn erzielt, hängt zusätzlich von den gezahlten Optionsprämien ab.
Dieses Beispiel verdeutlicht die unterschiedlichen Wirkungsweisen beider Optionen. Die Put-Call-Parität betrachtet dagegen einen Call und einen Put mit identischem Strike und Verfallstag.
Die Formel zur Put-Call-Parität
Für solche europäischen Optionen auf einen Basiswert ohne Dividenden lautet die Gleichung:
C + PV(K) = P + S
Dabei ist C der Call-Preis, P der Put-Preis, S der aktuelle Kurs des Basiswerts und PV(K) der heutige Barwert des Strike-Preises K. Der Barwert berücksichtigt, dass die Zahlung des Strikes erst bei Fälligkeit erfolgt. Zinssatz und Restlaufzeit beeinflussen ihn.
Zahlt der Basiswert Dividenden, wird deren Barwert zusätzlich berücksichtigt. So lässt sich die Beziehung auch bei anderen Rahmenbedingungen richtig einordnen.
Warum die Put-Call-Parität wichtig ist
Weichen die Marktpreise von der theoretischen Beziehung ab, lohnt sich eine genauere Analyse. Solche Unterschiede können auf eine mögliche Arbitrage hindeuten. Ob sie tatsächlich nutzbar sind, hängt unter anderem von Bid–Ask-Spreads, Gebühren, Finanzierungskosten und der Ausübungsart ab.
Zugleich erklärt die Parität sogenannte synthetische Positionen: Ein Long Call und ein Short Put mit gleichem Strike und Verfallstag bilden zusammen – unter den genannten Annahmen und zuzüglich der Finanzierungskomponente – das Kursrisiko des Basiswerts nach. Das hilft dir, Optionskombinationen besser einzuordnen.
Put-Call-Parität in der Praxis
Beispiel
Nehmen wir einmal an, der Basiswert notiert bei € 50. Ein europäischer Call und ein europäischer Put haben jeweils einen Strike von € 50 und denselben Verfallstag. Bei einem angenommenen Zinssatz von 0% und ohne Dividenden beträgt der Barwert des Strikes ebenfalls € 50.
Angenommen, der Call kostet € 4 und der Put ebenfalls € 4. Dann ergibt sich: € 4 + € 50 = € 4 + € 50. Beide Seiten sind gleich viel wert, das heißt, die Put-Call-Parität ist erfüllt. Ein anderer Zinssatz hingegen würde den Barwert des Strikes und damit die Preisbeziehung verändern.
Abgrenzung zur Collar-Strategie
Auch für das Verständnis praktischer Optionskombinationen ist die Preisbeziehung hilfreich. Ein Beispiel ist die Collar-Strategie: Du hältst Aktien, kaufst einen Put zur Absicherung und verkaufst einen Call, um eine Prämie einzunehmen. Der Collar ist eine eigenständige Strategie und nicht mit der Put-Call-Parität gleichzusetzen.
Beispiel zur Collar-Strategie
Angenommen, du hältst 100 Aktien zu einem Einstiegskurs von jeweils € 60. Du kaufst einen Put mit Strike € 55 für € 5 je Aktie und verkaufst einen Call mit Strike € 65 für € 3 je Aktie. Die eingenommene Call-Prämie deckt damit einen Teil der Put-Kosten: Netto zahlst du € 2 je Aktie, insgesamt € 200 vor Gebühren. Fällt die Aktie zum Verfall auf € 50, ist der Put € 5 je Aktie wert. Er federt damit den Kursrückgang ab.
Gegenüber dem Einstiegskurs ergibt sich einschließlich der Nettoprämie ein Verlust von € 7 je Aktie beziehungsweise € 700 bei 100 Aktien. Dank des Put-Strikes ist dieser Verlust zum Verfall auch bei einem weiteren Kursrückgang auf € 700 begrenzt, sofern die Optionen bis dahin bestehen bleiben. Steigt die Aktie dagegen auf € 65 oder darüber, liegt der maximale Gewinn bei € 3 je Aktie beziehungsweise € 300 vor Gebühren. Die Berechnung betrachtet den Wert zum Verfall und unterstellt eine anfänglich zu € 60 erworbene Aktie.
So zeigt der Collar anschaulich, wie du mithilfe von Optionskontrakten einen vorher definierten Kurskorridor für deine Aktienposition gestalten kannst. Die Put-Call-Parität liefert dazu das grundlegende Verständnis der Preiszusammenhänge.
Optionspreise mit dem ezzy Screener vergleichen
Mit dem ezzy Screener kannst du Optionskontrakte nach Basiswert, Laufzeit und weiteren Kennzahlen auswählen sowie Prämien vergleichen. Damit findest du übersichtlich die Daten, die du für die Bewertung einer passenden Optionsstrategie benötigst. Möchtest du die Put-Call-Parität selbst berechnen, kannst du die Preise eines Calls und Puts mit gleichem Strike und Verfallstag heranziehen und den aktuellen Kurs sowie den Barwert des Strikes ergänzen.
Weitere Grundlagen zu Stillhaltergeschäften findest du auch in unserem Beitrag zur Optionsprämie.
Vorteile und Grenzen
Die Put-Call-Parität ist ein hilfreiches Werkzeug, um Optionspreise zu verstehen und verschiedene Positionen miteinander zu vergleichen. Besonders wertvoll ist sie, wenn du die Preiszusammenhänge hinter einer Strategie nachvollziehen möchtest. Gleichzeitig gibt es einige Voraussetzungen, die du bei der Anwendung berücksichtigen solltest.
Vorteile
- Optionspreise besser einordnen: Die Formel zeigt dir, wie Call, Put und Basiswert unter vergleichbaren Bedingungen zusammenhängen.
- Preisabweichungen erkennen: Weichen Marktpreise von der theoretischen Beziehung ab, kannst du mögliche Ursachen und Chancen genauer analysieren.
- Synthetische Positionen verstehen: Du erkennst, wie sich bestimmte Kombinationen aus Optionen und Basiswert in ihrer Wirkung entsprechen können.
- Strategien fundierter vergleichen: Die Zusammenhänge helfen dir, Optionskombinationen bewusster auszuwählen und zu beurteilen.
Darüber hinaus gibt es allerdings auch einige Einschränkungen, die du im Zusammenhang mit der Put-Call-Parität berücksichtigen solltest.
Grenzen
- Gleiche Vertragsbedingungen: Die klassische Gleichung setzt denselben Basiswert, Strike und Verfallstag voraus.
- Ausübungsart und Dividenden: Die einfache Formel gilt für europäische Optionen auf Basiswerte ohne Dividenden. Bei amerikanischen Optionen oder Dividenden sind zusätzliche Besonderheiten zu berücksichtigen.
- Handelskosten und Marktpreise: Bid–Ask-Spreads, Gebühren und Finanzierungskosten können theoretische Preisvorteile verringern oder aufheben.
- Kein automatisches Handelssignal: Eine Abweichung von der Formel ist ein Anlass zur näheren Prüfung, aber nicht automatisch eine profitable Handelsmöglichkeit.
Unterm Strich liefert dir die Put-Call-Parität eine solide Grundlage für die Analyse von Optionen. Wenn du ihre Voraussetzungen kennst und die tatsächlichen Marktdaten einbeziehst, kannst du Preisbeziehungen besser einschätzen und deine Entscheidungen gezielter vorbereiten.
Fazit
Die Put-Call-Parität macht die Zusammenhänge zwischen Call, Put und Basiswert verständlich. Wer ihre Voraussetzungen kennt, kann Optionspreise besser vergleichen, synthetische Positionen nachvollziehen und Chancen für die eigene Strategie fundierter beurteilen.
Mit dem ezzy Screener kannst du passende Optionskontrakte übersichtlich vergleichen und deine nächsten Schritte auf Basis konkreter Daten planen. Prüfe die Möglichkeiten und entscheide selbst!
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