Der Wert einer Option: Innerer Wert und Zeitwert

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Wert einer Option, Innerer Wert und Zeitwert? In diesem Blogpost erklären wir dir alles Wichtige, was du im Kontext des Werts einer Option wissen musst. Wie setzt sich dieser zusammen? Was besagt die Restlaufzeit einer Option? Und wie sieht es mit der Impliziten Volatilität aus?

Wie setzt sich der Wert einer Option zusammen?

Mithilfe von Optionen kann sich ein Anleger für einen bestimmten Zeitraum feste Kauf- oder Verkaufskurse für Wertpapiere zusichern. So kann der Inhaber einer Call- bzw. Put-Option bspw. Aktien oder ETFs zu einem vorher festgelegten Preis kaufen bzw. verkaufen, und zwar bis zum Fälligkeitsdatum der Option. Diese feste Garantie verleiht der Option selbst einen Wert (die Optionsprämie). Diesen wiederum muss der Optionskäufer beim Kauf der Option an den Verkäufer bezahlen.

In der Praxis des Optionshandels steht der eingangs beschriebene Absicherungseffekt jedoch häufig im Hintergrund. Die meisten Optionsstrategien setzen stattdessen direkt auf eine bestimmte Entwicklung des Optionspreises. Daher ist ein Verständnis über die Preisbildung essenziell. Der Wert bzw. Kurs einer Option wird durch den Handel an einer Terminbörse gebildet. Dabei setzt er sich aus dem inneren Wert und dem Zeitwert zusammen. Stark abstrahiert kann man also festhalten: Je höher das versicherte Risiko ist und je länger die Restlaufzeit ist, desto teurer ist die Option bzw. desto höher ist die Optionsprämie.

Optionspreis = Innerer Wert + Zeitwert

Neben dem inneren Wert und dem Zeitwert kann es noch weitere marktbedingte Einflüsse auf den Optionspreis geben, z. B. den Spread (die Spanne zwischen An- und Verkaufspreisen) oder den risikofreien Zinssatz. Diese Einflüsse stehen jedoch eher im Hintergrund.

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Was ist der Innere Wert einer Option?

Der Innere Wert einer Option misst, wie stark die Option im Geld ist und drückt daher die sog. „Moneyness“ aus. Er ergibt sich dabei schlicht aus der Differenz vom aktuellen Kurs des Underlyings und dem Strike-Preis der Option, sobald die Option im Geld ist. Ein Innerer Wert liegt somit nur vor, wenn der „Absicherungsfall“ des Optionsgeschäfts bereits eingetreten ist. Daher kann der Innere Wert grundsätzlich nur positiv und niemals negativ sein. Er drückt insofern genau den monetären Vorteil zahlenmäßig aus, den die Ausübung der Option aktuell einbringen würde.

Berechnung:

Innerer Wert einer Put-Option = Strike-Preis minus aktueller Kurs des Basiswertes

Innere Wert einer Call-Option = Aktueller Kurs des Basiswertes minus Strike-Preis

Beispiel
Notiert die Pfizer-Aktie aktuell bei 47 $, so hat eine Put-Option mit dem Strike-Preis 50 $ einen inneren Wert von genau 3 $. Durch Ausübung der Option kann der Inhaber einen um 3 $ besseren Verkaufspreis als am Markt erzielen.

Notiert die Aktie am Geld (bei 50 $) oder aus dem Geld (über 50 $), dann ist der innere Wert gleich null und die Option besteht ausschließlich aus Zeitwert.

Was ist der Zeitwert einer Option?

Der Zeitwert einer Option drückt die noch verbleibende Unsicherheit aus, zu der der „Absicherungsfall“, also die Ausübung der Option, eintreten wird. Über die Laufzeit der Option hinweg nimmt der Zeitwert nach und nach ab. Denn das Eintreten oder Ausbleiben der Optionsausübung kann schließlich immer deutlicher antizipiert werden. Dieser sog. Zeitwertverfall läuft dabei nicht linear, sondern beschleunigt sich in der Regel in den letzten 30 bis 45 Tagen zunehmend. Im Wesentlichen ist der Zeitwert von zwei Faktoren abhängig: der Restlaufzeit und der Volatilität. Die Volatilität ist dabei der gewichtigste Faktor, während die Restlaufzeit der planbarste ist.

Innerer Wert und Restlaufzeit

Restlaufzeit einer Option

Je mehr Zeit bis zum Fälligkeitstermin verbleibt, desto mehr Unsicherheit steckt in der Option. Dementsprechend ist auch ihr Zeitwert tendenziell höher.

Käufer- und Verkäufersicht

Wert einer Option und Schwankungsintensität (Volatilität)

Je höher die Volatilität des Basiswertes ist, genauer gesagt die vom Markt künftig erwartete (sog. implizite) Volatilität, desto höher ist auch der Wert der Option. Mathematisch berechnet sich der Zeitwert dabei wie folgt: 

Zeitwert = Optionspreis – Innerer Wert

Die folgenden Abbildungen zeigen den Zeitwertverfall einer Put-Option und – zum Vergleich – den Kursverlauf des Basiswertes im gleichen Zeitraum. Während der dargestellten Laufzeit war die Option durchgehend aus dem Geld. Sie bestand somit nur aus Zeitwert. Der Zeitwert hat sich während der Laufzeit mehr und mehr abgebaut.

Verfall Zeitwert einer Put Option
Verfall Zeitwert

Die nachfolgende Abbildung stellt die Preiszusammensetzung einer Option im Geld und einer Option aus dem Geld dar.

Wert einer Option und Innerer Wert: Preiszusammensetzung

Fazit für den Inhaber einer Option

Wenn zum Laufzeitende ein positiver innerer Wert besteht, dann wird der Optionsinhaber die Option ausüben. In genau diesem Fall ist das Optionsgeschäft für ihn aufgegangen. Das heißt, er profitiert von seiner Absicherung, und zwar proportional zur Höhe des inneren Werts der Option.  Anders ausgedrückt bedeutet das, er realisiert im Moment der Ausübung den inneren Wert der Option als Gewinn. Allerdings verliert er im Moment der Ausübung den vollständigen Zeitwert der Option. Daher wird er in der Regel erst dann ausüben, wenn die Option keinen nennenswerten Zeitwert mehr hat. 

Bei Call-Optionen ergibt sich hingegen ein Sonderfall: Steht eine Dividendenzahlung an, die den inneren Wert der Call-Option übersteigt, dann kann es für den Optionsinhaber sinnvoll sein, die Option frühzeitig auszuüben. Denn so kommt er an die Dividendenzahlung aus dem Basiswert heran. Falls die Option zum Laufzeitende jedoch keinen inneren Wert hat, dann verfällt sie für den Inhaber wertlos. Der Optionsinhaber hat dann seinen maximalen Verlust realisiert.

Fazit für den Stillhalter einer Option

Das Zielszenario für den Stillhalter ist, dass die Option zum Laufzeitende keinen inneren Wert besitzt und somit wertlos verfällt. Falls die Option dennoch ins Geld läuft und einen inneren Wert aufbaut, dann hat er die Möglichkeit, die Option zu rollen und so neuen Zeitwert zu generieren.

Der Stillhalter hat durch den zuvor beschriebenen Zeitwertverfall systematische Vorteile gegenüber der Käuferseite. Denn der Zeitwertverfall ist schlicht und ergreifend nicht abwendbar und spielt dem Stillhalter regelmäßig in die Karten. Dieser Effekt ist das Fundament einer der bekanntesten Optionsstrategien: der Wheel-Strategie. Die simple Überlegung dahinter ist folgende: Da der Zeitwert recht planbar entweichen wird, kann eine einmal verkaufte Put-Option mit der Zeit günstiger zurückgekauft werden oder verfällt am Laufzeitende wertlos, wenn der Basiswert nicht ins Geld gedreht ist. Falls der Basiswert ins Geld gedreht ist, werden die Aktien angedient. Der Stillhalter behält dabei seine initiale Optionsprämie. Das heißt, er kann nun Dividenden kassieren und Call-Optionen gegen seinen Aktienbestand verkaufen (Short Call). Hier profitiert er erneut vom Zeitwertverfall.

Da der Zeitwertverfall nicht linear abläuft, sondern sich gegen Laufzeitende in der Regel beschleunigt, stellt das Verkaufen einer Put-Option in den letzten 30 bis 45 Tagen einen „Sweet Spot“ für Stillhalter dar.

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